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Facebook AI Similarity Search (Faiss) 팁

Faiss에 대하여

Faiss 는 Facebook Research가 개발하는, 고밀도 벡터 이웃 검색 라이브러리입니다. 근사 근접 탐색법 (Approximate Neigbor Search)은 약간의 정확성을 희생하여 유사 벡터를 고속으로 찾습니다.

RVC에 있어서 Faiss

RVC에서는 HuBERT로 변환한 feature의 embedding을 위해 훈련 데이터에서 생성된 embedding과 유사한 embadding을 검색하고 혼합하여 원래의 음성에 더욱 가까운 변환을 달성합니다. 그러나, 이 탐색법은 단순히 수행하면 시간이 다소 소모되므로, 근사 근접 탐색법을 통해 고속 변환을 가능케 하고 있습니다.

구현 개요

모델이 위치한 /logs/your-experiment/3_feature256에는 각 음성 데이터에서 HuBERT가 추출한 feature들이 있습니다. 여기에서 파일 이름별로 정렬된 npy 파일을 읽고, 벡터를 연결하여 big_npy ([N, 256] 모양의 벡터) 를 만듭니다. big_npy를 /logs/your-experiment/total_fea.npy로 저장한 후, Faiss로 학습시킵니다.

2023/04/18 기준으로, Faiss의 Index Factory 기능을 이용해, L2 거리에 근거하는 IVF를 이용하고 있습니다. IVF의 분할수(n_ivf)는 N//39로, n_probe는 int(np.power(n_ivf, 0.3))가 사용되고 있습니다. (infer-web.py의 train_index 주위를 찾으십시오.)

이 팁에서는 먼저 이러한 매개 변수의 의미를 설명하고, 개발자가 추후 더 나은 index를 작성할 수 있도록 하는 조언을 작성합니다.

방법의 설명

Index factory

index factory는 여러 근사 근접 탐색법을 문자열로 연결하는 pipeline을 문자열로 표기하는 Faiss만의 독자적인 기법입니다. 이를 통해 index factory의 문자열을 변경하는 것만으로 다양한 근사 근접 탐색을 시도해 볼 수 있습니다. RVC에서는 다음과 같이 사용됩니다:

index = Faiss.index_factory(256, "IVF%s,Flat" % n_ivf)

index_factory의 인수들 중 첫 번째는 벡터의 차원 수이고, 두번째는 index factory 문자열이며, 세번째에는 사용할 거리를 지정할 수 있습니다.

기법의 보다 자세한 설명은 https://github.com/facebookresearch/Faiss/wiki/The-index-factory 를 확인해 주십시오.

거리에 대한 index

embedding의 유사도로서 사용되는 대표적인 지표로서 이하의 2개가 있습니다.

유클리드 거리 (METRIC_L2)
내적(内積) (METRIC_INNER_PRODUCT)

유클리드 거리에서는 각 차원에서 제곱의 차를 구하고, 각 차원에서 구한 차를 모두 더한 후 제곱근을 취합니다. 이것은 일상적으로 사용되는 2차원, 3차원에서의 거리의 연산법과 같습니다. 내적은 그 값을 그대로 유사도 지표로 사용하지 않고, L2 정규화를 한 이후 내적을 취하는 코사인 유사도를 사용합니다.

어느 쪽이 더 좋은지는 경우에 따라 다르지만, word2vec에서 얻은 embedding 및 ArcFace를 활용한 이미지 검색 모델은 코사인 유사성이 이용되는 경우가 많습니다. numpy를 사용하여 벡터 X에 대해 L2 정규화를 하고자 하는 경우, 0 division을 피하기 위해 충분히 작은 값을 eps로 한 뒤 이하에 코드를 활용하면 됩니다.

X_normed = X / np.maximum(eps, np.linalg.norm(X, ord=2, axis=-1, keepdims=True))

또한, index factory의 3번째 인수에 건네주는 값을 선택하는 것을 통해 계산에 사용하는 거리 index를 변경할 수 있습니다.

index = Faiss.index_factory(dimention, text, Faiss.METRIC_INNER_PRODUCT)

IVF

IVF (Inverted file indexes)는 역색인 탐색법과 유사한 알고리즘입니다. 학습시에는 검색 대상에 대해 k-평균 군집법을 실시하고 클러스터 중심을 이용해 보로노이 분할을 실시합니다. 각 데이터 포인트에는 클러스터가 할당되므로, 클러스터에서 데이터 포인트를 조회하는 dictionary를 만듭니다.

예를 들어, 클러스터가 다음과 같이 할당된 경우

index	Cluster
1	A
2	B
3	A
4	C
5	B

IVF 이후의 결과는 다음과 같습니다:

cluster	index
A	1, 3
B	2, 5
C	4

탐색 시, 우선 클러스터에서 n_probe개의 클러스터를 탐색한 다음, 각 클러스터에 속한 데이터 포인트의 거리를 계산합니다.

권장 매개변수

index의 선택 방법에 대해서는 공식적으로 가이드 라인이 있으므로, 거기에 준해 설명합니다. https://github.com/facebookresearch/Faiss/wiki/Guidelines-to-choose-an-index

1M 이하의 데이터 세트에 있어서는 4bit-PQ가 2023년 4월 시점에서는 Faiss로 이용할 수 있는 가장 효율적인 수법입니다. 이것을 IVF와 조합해, 4bit-PQ로 후보를 추려내고, 마지막으로 이하의 index factory를 이용하여 정확한 지표로 거리를 재계산하면 됩니다.

index = Faiss.index_factory(256, "IVF1024,PQ128x4fs,RFlat")

IVF 권장 매개변수

IVF의 수가 너무 많으면, 가령 데이터 수의 수만큼 IVF로 양자화(Quantization)를 수행하면, 이것은 완전탐색과 같아져 효율이 나빠지게 됩니다. 1M 이하의 경우 IVF 값은 데이터 포인트 수 N에 대해 4sqrt(N) ~ 16sqrt(N)를 사용하는 것을 권장합니다.

n_probe는 n_probe의 수에 비례하여 계산 시간이 늘어나므로 정확도와 시간을 적절히 균형을 맞추어 주십시오. 개인적으로 RVC에 있어서 그렇게까지 정확도는 필요 없다고 생각하기 때문에 n_probe = 1이면 된다고 생각합니다.

FastScan

FastScan은 직적 양자화를 레지스터에서 수행함으로써 거리의 고속 근사를 가능하게 하는 방법입니다.직적 양자화는 학습시에 d차원마다(보통 d=2)에 독립적으로 클러스터링을 실시해, 클러스터끼리의 거리를 사전 계산해 lookup table를 작성합니다. 예측시는 lookup table을 보면 각 차원의 거리를 O(1)로 계산할 수 있습니다. 따라서 PQ 다음에 지정하는 숫자는 일반적으로 벡터의 절반 차원을 지정합니다.

FastScan에 대한 자세한 설명은 공식 문서를 참조하십시오. https://github.com/facebookresearch/Faiss/wiki/Fast-accumulation-of-PQ-and-AQ-codes-(FastScan)

RFlat

RFlat은 FastScan이 계산한 대략적인 거리를 index factory의 3번째 인수로 지정한 정확한 거리로 다시 계산하라는 인스트럭션입니다. k개의 근접 변수를 가져올 때 k*k_factor개의 점에 대해 재계산이 이루어집니다.

Embedding 테크닉

Alpha 쿼리 확장

퀴리 확장이란 탐색에서 사용되는 기술로, 예를 들어 전문 탐색 시, 입력된 검색문에 단어를 몇 개를 추가함으로써 검색 정확도를 올리는 방법입니다. 백터 탐색을 위해서도 몇가지 방법이 제안되었는데, 그 중 α-쿼리 확장은 추가 학습이 필요 없는 매우 효과적인 방법으로 알려져 있습니다. Attention-Based Query Expansion Learning와 2nd place solution of kaggle shopee competition 논문에서 소개된 바 있습니다..

α-쿼리 확장은 한 벡터에 인접한 벡터를 유사도의 α곱한 가중치로 더해주면 됩니다. 코드로 예시를 들어 보겠습니다. big_npy를 α query expansion로 대체합니다.

alpha = 3.
index = Faiss.index_factory(256, "IVF512,PQ128x4fs,RFlat")
original_norm = np.maximum(np.linalg.norm(big_npy, ord=2, axis=1, keepdims=True), 1e-9)
big_npy /= original_norm
index.train(big_npy)
index.add(big_npy)
dist, neighbor = index.search(big_npy, num_expand)

expand_arrays = []
ixs = np.arange(big_npy.shape[0])
for i in range(-(-big_npy.shape[0]//batch_size)):
    ix = ixs[i*batch_size:(i+1)*batch_size]
    weight = np.power(np.einsum("nd,nmd->nm", big_npy[ix], big_npy[neighbor[ix]]), alpha)
    expand_arrays.append(np.sum(big_npy[neighbor[ix]] * np.expand_dims(weight, axis=2),axis=1))
big_npy = np.concatenate(expand_arrays, axis=0)

# index version 정규화
big_npy = big_npy / np.maximum(np.linalg.norm(big_npy, ord=2, axis=1, keepdims=True), 1e-9)

위 테크닉은 탐색을 수행하는 쿼리에도, 탐색 대상 DB에도 적응 가능한 테크닉입니다.

MiniBatch KMeans에 의한 embedding 압축

total_fea.npy가 너무 클 경우 K-means를 이용하여 벡터를 작게 만드는 것이 가능합니다. 이하 코드로 embedding의 압축이 가능합니다. n_clusters에 압축하고자 하는 크기를 지정하고 batch_size에 256 * CPU의 코어 수를 지정함으로써 CPU 병렬화의 혜택을 충분히 얻을 수 있습니다.

import multiprocessing
from sklearn.cluster import MiniBatchKMeans
kmeans = MiniBatchKMeans(n_clusters=10000, batch_size=256 * multiprocessing.cpu_count(), init="random")
kmeans.fit(big_npy)
sample_npy = kmeans.cluster_centers_

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